그림의 경로를 복소수 나열로 바꾸고, 회전 원들의 합으로 되돌립니다.
zn = xn + i·yn , n = 0…N−1
경로를 N=512개 등간격 점으로 재샘플링해 복소평면 열 zₙ으로 봅니다.
DFT (푸리에 계수) : ck = 1⁄N Σn=0…N−1 zn · e−2πi·kn/N
k 번째 계수 = 주파수 fₖ로 도는 원 하나의 벡터. fₖ ∈ {0, ±1, ±2, …}
재구성 : z(t) = Σk ck · e2πi·fₖ·t , t ∈ [0, 1)
cₖ → 극형식 ⟶ |cₖ| = 원 반지름, arg cₖ = 시작 각도, 회전 각속도 = 2πfₖ.
정렬 |c|↓ → 앞에서부터 M개만 합산: M개 원만 그려도 M이 커질수록 그림에 수렴 (전항 사용 시 재구성 오차 ≈ 10⁻¹⁴)
즉, 화면의 원 팔 체인 = 반지름 |cₖ|인 원 위의 점 cₖ·e^{...} 을 차례로 이어 팔을 그리고, 그 팁(끝점)의 궤적이 경로를 그립니다.